Da Euclide a Gödel
Pubb. online: 2011
Isbn ed.dig.: 978-88-15-30219-9
DOI: 10.978.8815/302199
Isbn ed.dig.: 978-88-15-30219-9
DOI: 10.978.8815/302199
Indice
- Presentazione
- Capitolo primo Con gli occhi rivolti a Euclide
- 1. Euclide
- 2. Archimede
- 3. Algebra
- 4. Teorie senza assiomi
- 5. Assiomi oscuri
- 6. Assiomi non veri
- 7. Non contraddittorietà relativa
- 8. Assiomi vuoti
- 9. Il principio di dualità
- 10. La logica formale
- Capitolo secondo La stagione di Hilbert
- 1. Il metodo ipotetico-deduttivo
- 2. Una rivoluzione compiuta nei secoli
- 3. Vino vecchio e otri nuovi
- 4. Hilbert e la geometria
- 5. L’aritmetizzazione dell’Analisi
- Capitolo terzo Aspettando Gödel
- 1. Non contraddittorietà e completezza
- 2. Il programma di Hilbert
- 3. La ritirata di Bourbaki
- Capitolo quarto Incompletezza
- 1. Aritmetizzazione dei linguaggi
- 2. Paradossi
- 3. I due teoremi di incompletezza
- Capitolo quinto Aspettando Turing
- 1. «Effettivo» e «calcolabile»
- 2. Macchine di Turing
- 3. Problemi indecidibili
- 4. Indecidibilità della logica
- Capitolo sesto Mente e macchine
- 1. Verità e coerenza
- 2. Wittgenstein contro Gödel
- 3. Intelligenza artificiale
- Con gli occhi rivolti al futuro
- Nota bibliografica
- Indice dei nomi